1, 2…¡y 3!

1. Calcule el área de la función por tramos|||¡pero no utilice la regla de Barrow!, simplemente grafique la función utilizando conocimientos básicos de cálculo diferencial, luego determine las áreas que debe sumar y calcúlelas con fórmulas de áreas simples…facilito.

2. Estime el valor de la integral definida de 0 a 2 de la siguiente función en x: x*e^-x.|||Utilice uno de los teoremas vistos hasta el momento en clase de cálculo integral que dice que para toda integral definida hay dos valores m(b-a) y M(b-a) tales que m(b-a)<=integral<=M(b-a). Para hallar los valores de m y M utilice el teorema de valor intermedio visto en cálculo diferencial (derive la función, halle los puntos críticos, evalúe la primitiva en los extremos del intervalo y en los puntos críticos, el valor más grande será el máximo absoluto y el más pequeño será el mínimo absoluto, a m asígnele el mínimo, y a M el máximo). 

3. Halle la función de posición x(t) de una partícula cuya aceleración está dada por la función a(t)=8cos(2t), tenga en cuenta los pares ordenados (0, 2) y (pi/4, pi) que forman parte de la función de posición|||…Primero integre la función de aceleración para obtener la de velocidad, como no puede hallar el valor de la constante de integración, ¡no la desprecie!, integre la función de velocidad para hallar la función de posición teniendo en cuenta la constante de integración de la función de velocidad. Utilizando los pares ordenados que le dieron, formule un sistema de ecuaciones dos por dos y despeje las dos constantes de integración obtenidas; finalmente, formule la función de desplazamiento.

Antes de las tres barras, va el enunciado de cada punto en el examen, después de ellas, va la forma en la que se resuelve…

¡Por Alá!, ¡cómo voy yo a saber tanto!…Bueno, supongo que es porque el semestre está empezando…¡a meterle toda!

Santiago Restrepo Castillo


About this entry